Description
设T 为一棵有根树,我们做如下的定义:
• 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道高明到哪里去了”。• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”。给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 到 n,根节点为1号节点。你需要回答q 个询问,询问给定两个整数p和k,问有多少个有序三元组(a;b;c)满足:1. a、b和 c为 T 中三个不同的点,且 a为p 号节点;2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了;3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。Input
输入文件的第一行含有两个正整数n和q,分别代表有根树的点数与询问的个数。接下来n - 1行,每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v,代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行,每行描述一个操作。第i行含有两个整数,分别表示第i个询问的p和k。
Output
输出 q 行,每行对应一个询问,代表询问的答案。
Sample Input
5 3 1 2 1 3 2 4 4 5 2 2 4 1 2 3
Sample Output
3 1 3
HINT
1<=P<=N
1<=K<=NN<=300000Q<=300000
Source
DFS序+可持久化线段树
相比前一道大新闻和后一道图样图森破来说,这题简直太特么友好了……但是膜多了果然有危害,昨天打CF的时候后台开着这题,把分数都续走了……(明明是自己蒻)
图样图森破正解是后缀数组LCP+st表什么的,理论AC,试着用后缀自动机写然而傻傻写不出,弃坑。
b可能是a的祖先也可能是a的子树。前者只需要dep[a]*(size[a]-1)得到答案,后者有些麻烦:对于每一个(a,b)对,答案等于b的子树size,。
刚开始的想法是用DFS序+树状数组统计,敲完DFS序以后开始懵逼,不会用树状数组统计答案……然后想到可持久化线段树。把DFS序作为时间轴,结点深度作为坐标,可以方便地统计出一个结点的所有子结点的size和,也就是后半部分答案。
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 const int mxn=300110; 9 int read(){10 int x=0,f=1;char ch=getchar();11 while(ch<'0' || ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}12 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();}13 return x*f;14 }15 struct edge{ int v,nxt;}e[mxn<<1];16 int hd[mxn],mct=0;17 void add_edge(int u,int v){18 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;19 }20 int dep[mxn],sz[mxn];21 //22 int in[mxn],out[mxn];23 int id[mxn],cnt=0;24 int n,q;25 struct node{26 int l,r;LL sum;27 }t[mxn*20];28 int rt[mxn],tct=0;29 int mx=0;30 void DFS(int u,int fa){31 in[u]=++cnt;32 id[cnt]=u;33 ++sz[u];34 dep[u]=dep[fa]+1;35 mx=max(mx,dep[u]);36 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){37 int v=e[i].v;38 if(v==fa)continue;39 DFS(v,u);40 sz[u]+=sz[v];41 }42 out[u]=cnt;43 }44 void update(int p,int v,int l,int r,int x,int &rt){ //p为深度 45 rt=++tct;46 if(x)t[rt]=t[x];47 t[rt].sum+=v;48 if(l==r)return;49 int mid=(l+r)>>1;50 if(p<=mid)update(p,v,l,mid,t[x].l,t[rt].l);51 else update(p,v,mid+1,r,t[x].r,t[rt].r);52 return;53 }54 LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){55 if(!rt)return 0;56 if(L<=l && r<=R){ return t[rt].sum;}57 int mid=(l+r)>>1;58 LL res=0;59 if(L<=mid)res+=query(L,R,l,mid,t[rt].l);60 if(R>mid)res+=query(L,R,mid+1,r,t[rt].r);61 return res;62 }63 int main(){64 int i,j,u,v;65 n=read();q=read();66 for(i=1;i